EXCEL: Les fonctions financières
1. Introduction - 2. Calcul d'amortissement - 3. Epargne - 4. Emprunt
Excel regroupe des fonctions de plusieurs types. Ce chapitre reprend une partie des fonctions financières: emprunts, taux d'intérêt, amortissement. Sans les voire toutes, intéressons-nous aux principales.
Avant d'attaquer la création d'une fonction financière sous Excel, une petite introduction sur les arguments (les paramètres des fonctions). Les arguments des fonctions sont souvent notées comme suit:
VA: Valeur actuelle, montant de départ
- Elle est égale à 0 pour des économies
- Positive pour un placement
- Négative pour un prêt
Taux: taux d'intérêt.
NPM: nombre total de périodes.
- Si le remboursement est mensuel, le nombre de périodes correspond au nombre de mois
- Si le remboursement est trimestriel: nombre de trimestre
- Si le remboursement (amortissement) est annuel, nombre d'années
VPM: montant périodique
- du remboursement (prêt)
- du dépôt (économie, livret)
- du retrait (placement)
VC: valeur future. Elle est égale à 0 sur un prêt, valeur résiduelle pour un leasing
Type: date d'échéance des payements (début ou fin de mois). Les emprunts sont généralement remboursable fin de mois. Certains crédits hypothécaires sont remboursables début de mois.
Remarque: TAUX, NPM et VPM doivent être calculés sur la même période (mensuel, trimestriel, annuel).
12.2. Les amortissements
Les types d'amortissements peuvent être:
- amortissement linéaire: le montant de l'amortissement est égale pendant chaque année de la durée
- amortissement dégressif: le montant varie suivant l'année d'amortissement. L'amortissement de départ étant plus important que l'amortissement final (fin de vie du bien d'investissement).
- Amortissement dégressif à taux double: le montant varie suivant l'année d'amortissement. L'amortissement de départ étant plus important que l'amortissement final (fin de vie du bien d'investissement). C'est une variante de l'amortissement dégressif.
| La formule de calcul des amortissement linéaire est: =amorlin(valeur achat;valeur résiduelle;durée de vie) |
Dans quelques cas particuliers, la valeur résiduelle n'est pas égale à ZERO (cas du leasing par exemple même si le taux est plus souvent calculé en amortissement dégressif dans ce cas).
Dans les amortissements dégressif, le montant de l'amortissement n'est pas fixe. Le montant de l'amortissement doit donc se calculer année par année. Attention, la formule Excel n'accepte pas une valeur résiduelle à ZERO.
| Amortissement dégressif à taux fixe: =DB(Valeur achat;valeur résiduelle;durée en année;année du calcul;mois de la période) |
Cette fonction financière appelle plusieurs remarques.
- Le coût est la valeur d'achat du bien
- Valeur résiduelle, la valeur en fin d'amortissement du bien. Pour la fonction DB, elle ne peut être nulle, sinon, le résultat est faux.
- La durée est exprimée en année
- La période est l'année de calcul de l'amortissement
- Le mois est facultatif (sinon, fin d'année). Ceci est nécessaire si l'amortissement de la première année ne démarre pas le premier janvier.
Pour le calcul avec un mois, il suffit de modifier la dernière variable.
Par exemple, nous pouvons modifier notre formule pour calculer chaque mois comme ci-dessus. Pour rappel, les $ devant une référence de colonne ou de ligne permette que lors de la recopie de cellule, la référence ne soit pas modifié.
Attention, les chiffres mensuels d'amortissent sont faux dès la deuxième années.
Ce type d'amortissement est une variante de l'amortissement dégressif à taux fixe. Le taux peut-être double ou supérieur. Ce type d'amortissement suivant la formule d'Excel est automatiquement annuel.
La valeur de l'amortissement de la première année est légèrement supérieure à celle d'un amortissement dégressif à taux fixe.
Attention, selon la valeur résiduelle, les résultats d'amortissements dégressifs doubles sont corrects ou faux pour la fonction financière DDB. Les résultats cohérents sont obtenus avec une valeur résiduelle d'environ 10% de la valeur d'achat.
12.3. Epargne
Prenons maintenant les calculs financiers d'épargne (livret par exemple).
Supposons que je dépose 1000 € sur un livret pendant 3 ans. Le calcul du montant épargné (montant déposé au départ + intérêt) se calcule par les règles de référence absolue des formules excel.
Dans le cas, où vous n'utilisez pas la référence absolue pour désigner le taux d'intérêt, le calcul sera faux dès la deuxième année (le taux d'intérêt sera 0).
Supposons que nous déposons en banque un même montant chaque début de mois. La formule suivante va nous permettre de déterminer le montant sur le compte après une période donnée.
Remarque, les taux des livrets sont donnés annuellement. Comme nous déposons de l'argent tous les mois, la formule doit tenir compte des mois. De plus, la formule VC est également utilisée en remboursement d'emprunt, le VPM (montant périodique doit être mis en négatif
| Calcul d'épargne: =VC(Taux d'épargne;nombre d'épargne;montant déposé par périodes) |
Nous verrons les autres paramètres de cette fonction Excel dans les placements. VA peut par exemple être utilisé si de l'argent est actuellement déposé sur le compte (avec le signe négatif). Dans notre cas, comme le montant des intérêts est toujours calculé en fin de mois, la valeur peut-être omise.
- Supposons que nous avons déjà 1000 € sur notre compte d'épargne, la formule devient: =VC(B1/12;B2*12;-B3;1000)
- Si la durée n'est pas de 3 ans, mais de 18 mois par exemple, la formule devient: =VC(B1/12;18;-B3)
- et ainsi de suite. Cette formule ne fonctionne pas pour des durées en jours
Pour le plaisir, faîtes le calcul du montant épargné au bout de 3 ans, en arrêtant de fumer et en déposant le montant économisé fin de mois (type peut donc être omis).
12.4. Emprunt
Analysons maintenant les emprunts bancaires.
| remboursement: =VPM(taux remboursement;Nombre de remboursements;Valeur de départ;montant final après le dernier remboursement;type de remboursement) |
- Taux remboursement: taux périodique de l'emprunt. Il est généralement donné annuellement, si les remboursements sont mensuels, il doit être divisé par 12.
- Nombre de remboursements, typiquement le nombre d'années multiplié par 12
- Valeur de départ: capital emprunté
- Valeur finale: valeur résiduelle après le dernier remboursement, typiquement 0
- Type: 1 si payement en début de période (généralement les emprunts hypothécaires), 0 sinon (valeur par défaut)
Les 2 derniers paramètres peuvent être omis.
Pour un emprunt "normal"
Pour un emprunt hypothécaire, comme le capital est généralement remboursé en début de période, le montant est légèrement inférieur.
Dans le cas d'un emprunt hypothécaire avec remboursement trimestriel: le taux n'est plus multiplié que par 4 (et le nombre de période multiplié par 4). Comme le remboursement est anticipatif, le type est 1.
Une autre formule financière permet de calculer la durée d'un remboursement lorsque le montant est fixe, mais la durée inconnue.
| durée d'un emprunt: =NPM(taux;montant du remboursement périodique;valeur de l'emprunt;valeur finale;type) |
Comme pour la formule VPM, l'argument VC (valeur restant en fin de période) est généralement de 0. Le type est également de 0 (ou omis) si le remboursement se fin en fin de mois, 1 si le remboursement se fait en début de mois.
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